Задача с историей

 

Я хотел бы рассказать вам  историю об Учителе, Ученике и том памятнике, который Ученик создал для своего Учителя. Совсем недавно, два года назад, тихо прошли юбилей Учителя и юбилей Ученика, так что самое время рассказать эту историю.

Одна из двенадцати

Великий султан Мабии ибн-аль-Хаз сидел в своей сокровищнице, с удовольствием взирая на выстроенные в ряд у стены двенадцать больших кожаных мешков, набитых большими серебряными монетами. В мешках были подати, собранные эмиссарами султана в двенадцати провинциях, которыми он правил. На каждом мешке было отчетливо написано имя сборщика податей — эмиссара соответствующей провинции. Одна монета весила целый фунт, а так как все мешки были почти полными, то серебра было собрано много.

Внезапно дверь в сокровищницу отворилась, и стража ввела какого- то человека в лохмотьях, который бросился перед султаном на колени.

ЕГЭ 2014. Рекомендации по математике

Как в 2014 году успешно сдать ЕГЭ по математике? Рекомендации дает руководитель Федеральной комиссии разработчиков КИМ ЕГЭ по математике И.В.Ященко.

Часть 1
Часть 2
Часть 3

Метод интервалов

Метод интервалов – одна из немногих тем, которая не требует предварительной теоретической подготовки, ибо аналогичная задача была поставлена при изучении темы «квадратные неравенств». Разница только в том, что параболу легко построить по ее нулям, а для графика функций, состоящих из трех и более скобок, требуются дополнительные исследования. Фактически учителю  достаточно поставить перед учеником задачу поиска промежутков знакопостоянства левой части. Если ученик не понимает смысла данного термина – нужно вернуться назад к свойствам функций и квадратным неравенствам.

Как известно, перед тем как определять поведение графика на промежутках необходимо найти границы промежутков знакопостоянства. Они могут быть или нулями функции, или точками, в которых значений не существует. Найдем критические точки.

Существует два способа для расстановки знаков между найденными критическими точками:

Некоторые приемы для более эффективной подготовки к ЕГЭ по математике

Заучивание формул

Учебные ситуации встречаются самые разные, и иной раз удивляешься тому, какие приемы учитель по математике умудряется изобрести в каждом конкретном случае. Существует огромная проблема заучивания математической информации. Конечно, без определенной доли постоянно находящихся в памяти данных трудно рассчитывать на успешное решение контрольной или на хороший результат по ЕГЭ. Дети мало решают задач и поэтому частота обращений к формулам не столько высока, как этого бы хотелось. Как снизить негативные последствия лени и безделья?

Необходимо остановиться на каждой формуле отдельно и помимо ее закрепления большим количеством задач выявить характерные особенности записи формулы, искать определенные зацепочки и взаимосвязи между ее компонентами. Это могут быть смысловые зависимости, а могут быть и случайно встретившиеся. Учить большинство формул нужно блоками, сравнивая одну группу формул с другой и внутреннее содержание каждой из них.

Лучшим способом заучить что-либо является использование механизмов работы ассоциативной памяти.

Анализ результатов диагностической работы по математике №2

На выполнение работы давалось 40 минут. Работа состояла из  6 заданий базового уровня по материалу курса математики( посмотреть работу можно здесь: 1 вариант 2 вариант). Проверялись следующие умения:

Таб.1

№ задания	Код умения по кодификатору	Проверяемое умение
1	6.1	Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
2	4.1	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
3	6.2	Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
4	6.3	Решать прикладные задачи, в том числе социально- экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
5	5.1	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
6	4.2	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Всего писало работу 192 ученика 11(12) классов следующих школ:

Подготовка к ЕГЭ по математике

Дата проведения: 28 января 2013 г.

Время проведения (московское): 15.00-17.00

Автор-преподаватель: Слуцкий Леонид Борисович

Учащимся старших классов, педагогам и родителям

Учебно-методический центр «АРСЕНАЛ ОБРАЗОВАНИЯ» приглашает вас 28 января 2013 года (15.00-17.00 по московскому времени) принять участие в информационно-консультационном Интернет-семинаре (вебинаре) по теме «Подготовка к ЕГЭ по математике. Занятие 3»

Вебинар проводит Слуцкий Леонил Борисович, методист лаборатории математики ОМЦ ЮЗАО.

Участие в вебинаре платное. Стоимость участия - 300 руб.

Для участия необходимо иметь доступ в Интернет (минимальная скорость – 128 Кбит/сек). Наличие гарнитуры (наушники с микрофоном) и веб-камеры позволят вам в полной мере участвовать в обсуждениях, задавать интересующие вопросы. Если у вас нет такого оборудования, вы сможете задавать вопросы с помощью чата.

Для участия в вебинаре необходимо зарегистрироваться, пройдя по ссылке для регистрации.

Дополнительную информацию вы можете получить у специалистов Центра по телефону: (495) 665-60-32 или e-mail: info@ars-edu.ru

Технология подготовки к ЕГЭ по математике

Для начала,  выделим основные трудности, с которыми сталкиваются ученики при подготовке к ЕГЭ по математике, хотя решения некоторых из них просты.

I. Нетипичность формулировок заданий в вариантах ЕГЭ. В учебниках используются стандартные формулировки. Слабых учеников незнакомые формулировки заданий ставят в тупик, хотя после пояснений они легко с ними справляются.

II. Непредсказуемость содержания заданий.

III. Насыщенность программы по математике новым материалом в 11-ом классе, который учителя вынуждены преподавать до марта, значит подготовка к ЕГЭ в большом объеме идет во внеурочное время, что ведет к перегрузке ученика. Демонстрационные материалы, предлагаемые Министерством науки и образования для тренировки учащихся, имеют большие расхождения с реальными вариантами ЕГЭ. Поэтому необходимо учитывать требования ЕГЭ предыдущих лет, надеясь, что они не сильно изменятся в нынешнем году. Но решения только тестов – это самая большая ошибка. Учитель математики должен уделить внимание решению тестов, но это не заменит твердых базовых знаний по предмету. Натаскивание на тесты, это тренировка интуиции, совершенствования вычислительных навыков. Те дети, у которых хорошие базовые знания, обязательно хорошо сдадут ЕГЭ.

Основные рекомендации

1. Итак, важнейшим аспектом подготовки к ЕГЭ является психологическая поддержка – это один из важнейших факторов определяющих успешность в сдаче экзамена. Поддержать ребенка – значит верить в него, создать у него установку «ты сможешь это сделать». Ученика можно поддержать словами «зная тебя, я уверена, что сделаешь правильно», « ты знаешь это и хорошо умеешь».

Подготовка к ЕГЭ по математике

Для тренировки учащихся к ЕГЭ можно использовать следующие ресурсы:

Открытый банк заданий по математике

Он-лайн тестирование и тренировка

Материалы к ЕГЭ по математике 2013 и  видео-разбор заданий части С

Виртуальный кабинет учителя математики, в котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике.

Репетитор по математике. Видео-уроки решения заданий ЕГЭ

Подготовка к  ЕГЭ по математике. Разбор решений задач на заданные темы

Ларин Александр Александрович. Математика. Репетитор.

Продолжение следует...

Итоги диагностической работы по математике

В рамках мероприятий проекта "Анализ результатов государственной (итоговой) аттестации" в сентябре-октябре месяцах была проведена диагностическая работа по математике. Целей  данной работы было несколько. Во-первых, актуализация некоторых тем. Во-вторых, учитель сам видит проблемные зоны. В-третьих, мы видим работу учителя, через его анализ. В диагностическую работу вошли наиболее проблемные задания части В единого государственного экзамена. Все шесть заданий были взяты из открытого банка задач ЕГЭ по математике. На работу отводилось 45 минут. Учитель сам осуществлял проверку и делал анализ работ учеников 11 класса. Мы получили результаты 20 школ. Писали работу более 160 человек, учащиеся малокомплектных сельских школ.

В диагностическую работу вошли следующие типы заданий:

1. Вычислительное
2. Исследование графика
3. Нахождение площади
4. Физическая
5. На  движение
6. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Методика подготовки обучающихся к итоговой аттестации ГИА-9

18/10/2012 прошел семинар для учителей математики “Методика подготовки обучающихся к итоговой аттестации ГИА-9″
Учителя познакомились с проектом изменений проведения экзамена в 2013 году.
Ознакомиться с некоторыми материалами можно на блоге методиста по математике

"Бэ" пропало...

Самый западающий вопрос части В по математике - В11

Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м³). - 

Взято из демоверсии 2012 года

Что было необходимо? Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. А именно. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Коллеги, монстры геометрии, давайте поделимся приемами, методиками, интересными заданиями для отработки данных умений. Обещаю публикацию на блоге с указанием авторства. Если будет много добрых дел от Вас, возможна публикация сборника. 

Заранее благодарю всех неравнодушных.

Делится можно в комментариях к блогу или выслать на e-mail: Bulgakovsv@yandex.ru

Литература для подготовки к ЕГЭ по математике

Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. - М.: Интеллект-Центр, 2013. — 80 с., ISBN 978-5-89790-920-9
Сборник содержит более 500 заданий с кратким ответом (группы В) и 40 заданий повышенной сложности (группы С) Единого государственного экзамена по математике, вошедших в обновленный открытый банк математических заданий (www.mathege.ru).
Задания разбиты по темам: алгебра, геометрия, практико-ориентированные задачи, начала анализа. В книге даны четыре тренировочных варианта, соответствующие демонстрационному варианту ЕГЭ 2013 года.
Ко всем заданиям приведены ответы.
Книга позволит не только подготовиться к решению заданий ЕГЭ, но и закрепить знания школьного курса математики в процессе обучения.
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.
Скачать книгу: бесплатно.

Не прямая последовательность...

Общие результаты ЕГЭ по математике

Год	Средний балл	% несдавших	% сдавших
2010	42,20	2,89	97,11
2011	46,59	3,19	96,81
2012	44,44	3,79	96,21

За период 2010-2012 гг. средний балл ЕГЭ по математике в Республике Хакасия претерпел незначительные колебания. В 2012 году средний балл по предмету несколько ниже, чем в 2011 году, но выше, чем в 2010 году. Согласно предварительным статистическим данным Рособрнадзора по проведению ЕГЭ в 2012 году от 27.07.2012 г. средний тестовый балл по России составил 44,6, что ниже результатов 2011 г. (48,2 балла). Это говорит о снижении математической подготовки выпускников 2012 г. в целом. Напомним, что с 2010 г. контрольно-измерительные материалы по математике были серьезно изменены и по структуре (убраны задания части А с выбором ответа), и по содержанию. Задания усложняются с каждым годом. Так в 2012 г. добавлены задания по теории вероятности и статистике, усложнены задания по геометрии. Все это влияет на результаты ЕГЭ по предмету.

По материалам:

 Результаты единого государственного экзамена по математике в Республике Хакасия в 2012 году (Методические рекомендации) / сост. Булгаков С.В., Булгакова О.В.,  Тахтобина И.Ю. – Абакан: Издательство ГАОУ РХ ДПО ХакИРОиПК «РОСА», 2012. – 21 с

Нашел ссылку на открытый банк заданий по математике адрес

Математики могут посетить блог методиста ХакИРОиПК Булгаковой О.В., где тоже можно найти информацию касающуюся ЕГЭ Адрес блога