Уравнение

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 17%)

Вася в школе изучил квадратные уравнения и понял, как они легко решаются путем вычисления дискриминанта. Но Петя поведал ему о методе решения кубических уравнений вида A*X^3 + B*X^2 + C*X + D = 0. На факультативе по математике Васе задали решить около ста уравнений как раз такого вида. Но, к сожалению, Вася забыл формулы, о которых рассказывал ему Петя. Но Васе было известно, что все корни уравнений – целые числа и находятся на отрезке [-100, 100]. Поэтому у Васи есть шанс найти их методом перебора, но для этого ему придется затратить уйму времени, т.к. возможно необходимо будет осуществить перебор нескольких тысяч значений. Помогите Васе написать программу, которая поможет ему найти корни кубических уравнений!

Степень строки

Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 30%)

Пусть задана строка s = s1s2...sn. Назовем ее k-ой (k > 0) степенью sk строку sk = s1s2 . . .sns1s2 . . .sn......s1s2...sn (k раз). Например, третьей степенью строки abc является строка аbсаbсаbс.

Корнем k степени из строки s называется такая строка t (если она существует), что tk = s.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, находящую степень строки или корень из нее.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит строку s, она содержит только маленькие буквы английского алфавита и имеет ненулевую длину, не превосходящую 1000.

Вторая строка входного файла содержит целое число k ≠ 0, |k| < 100001. Если k > 0, то необходимо найти k-ую степень строки s, если k < 0, то необходимо найти корень степени |k| из s.
Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите строку, являющуюся ответом на задачу. Если длина ответа превосходит 1023 символа, выведите только первые 1023 символа. Если искомой строки не существует — выведите NO SOLUTION.
Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	abc 3	abcabcabc
2	abcdabcd -2	abcd
3	abcd -4	NO SOLUTION

Решение:

Кругляши

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 16%)

Однажды в просторах рунета появился следующий ребус:

157892 = 3
203516 = 2
409578 = 4
236271 = ?

Никто так и не смог его разгадать. Позже оказалось, что число в правом столбце равно сумме "кругляшей", которые есть в цифрах числа, расположенного слева. Ваша задача написать программу, которая определяет, сколько кругляшей в числе.

Входные данные

Во входном файле INPUT.TXT записано целое число N (0 ≤ N ≤ 10100).

Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – количество кругляшей в числе N.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	157892	3
2	203516	2
3	409578	4
4	236271	1

Решение:

Ремонт

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 11%)

Ваш любимый дядя – директор фирмы, которая делает евроремонты в офисах. В связи с финансово-экономическим кризисом, дядюшка решил оптимизировать свое предприятие.

Давно ходят слухи, что бригадир в дядюшкиной фирме покупает лишнее количество стройматериалов, а остатки использует для отделки своей новой дачи. Ваш дядя заинтересовался, сколько в действительности банок краски необходимо для покраски стен в офисе длиной L метров, шириной – W и высотой – H, если одной банки хватает на 16м2, а размерами дверей и окон можно пренебречь? Заказов много, поэтому дядя попросил написать программу, которая будет все это считать.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит три натуральных числа L, W, H – длину, ширину и высоту офиса в метрах соответственно, каждое из которых не превышает 1000.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – минимальное количество банок краски, необходимых для покраски стен в офисе.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	8 8 2	4
2	1 1 3	1

Решение

Быки и коровы

Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 26%)

Петя и Вася часто играют в различные логические игры. Недавно Петя поведал Васе о новой игре «Быки и коровы» и теперь они играют в эту игру сутками. Суть игры очень проста: Петя загадывает четырехзначное число, состоящее из различных цифр. Вася отгадывает задуманное Петей число, перебирая возможные варианты. Каждый раз Вася предлагает вариант своего числа, а Петя делает Васе подсказку: сообщает количество быков и коров, после чего Вася с учетом подсказки продолжает отгадывание числа до тех пор, пока не отгадает. Быки – это количество цифр в предложенном Васей числе, совпадающих по значению и стоящих в правильной позиции в задуманном Петей числе. Коровы – количество цифр, совпадающих по значению, но находящихся в неверной позиции. Например, если Петя задумал число 5671, а Вася предложил вариант 7251, то число быков равно 1 (только цифра 1 на своем месте), а число коров равно 2 (только цифры 7 и 5 не на своих местах). Петя силен в математике, но даже он может ошибаться. Помогите Пете написать программу, которая бы по загаданному Петей и предложенному Васей числам сообщала количество быков и коров.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано два четырехзначных натуральных числа A и B через пробел, где А – загаданное Петей число, а В – предложенный Васей вариант.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести два целых числа через пробел — количество быков и коров.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5671 7251	1 2
2	1234 1234	4 0
3	2034 6234	2 1

 Решение

Сумма

Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 19%)

Требуется посчитать сумму целых чисел от 1 до N.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано единственное целое число N, не превышающее по абсолютной величине 10^4.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно целое число — сумму чисел от 1 до N.

Пример

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	15

 Решение

Журавлики

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 7%)

Петя, Катя и Сережа делают из бумаги журавликов. Вместе они сделали S журавликов. Сколько журавликов сделал каждый ребенок, если известно, что Петя и Сережа сделали одинаковое количество журавликов, а Катя сделала в два раза больше журавликов, чем Петя и Сережа вместе?

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно натуральное число S – общее количество сделанных журавликов (S < 10⁶).

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести три числа, разделенных пробелами – количество журавликов, которые сделал каждый ребенок (Петя, Катя и Сережа).

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	6	1 4 1
2	24	4 16 4
3	60	10 40 10

Решение.

Миллион долларов за разгадку

МОСКВА, 2 сен — РИА Новости. Группа исследователей из Сент-Эндрюсского университета в Великобритании предложила миллион долларов тому, кто сможет разгадать старинную шахматную загадку.

Так называемая «задача о восьми ферзях» известна с 1850 года. Ее суть заключается в том, чтобы расставить на стандартной шахматной доске в 64 клетки восемь ферзей таким образом, чтобы ни один из них не атаковал другого.