Степень строки

Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 30%)

Пусть задана строка s = s1s2...sn. Назовем ее k-ой (k > 0) степенью sk строку sk = s1s2 . . .sns1s2 . . .sn......s1s2...sn (k раз). Например, третьей степенью строки abc является строка аbсаbсаbс.

Корнем k степени из строки s называется такая строка t (если она существует), что tk = s.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, находящую степень строки или корень из нее.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит строку s, она содержит только маленькие буквы английского алфавита и имеет ненулевую длину, не превосходящую 1000.

Вторая строка входного файла содержит целое число k ≠ 0, |k| < 100001. Если k > 0, то необходимо найти k-ую степень строки s, если k < 0, то необходимо найти корень степени |k| из s.
Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите строку, являющуюся ответом на задачу. Если длина ответа превосходит 1023 символа, выведите только первые 1023 символа. Если искомой строки не существует — выведите NO SOLUTION.
Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	abc 3	abcabcabc
2	abcdabcd -2	abcd
3	abcd -4	NO SOLUTION

Решение:

Кругляши

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 16%)

Однажды в просторах рунета появился следующий ребус:

157892 = 3
203516 = 2
409578 = 4
236271 = ?

Никто так и не смог его разгадать. Позже оказалось, что число в правом столбце равно сумме "кругляшей", которые есть в цифрах числа, расположенного слева. Ваша задача написать программу, которая определяет, сколько кругляшей в числе.

Входные данные

Во входном файле INPUT.TXT записано целое число N (0 ≤ N ≤ 10100).

Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно число – количество кругляшей в числе N.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	157892	3
2	203516	2
3	409578	4
4	236271	1

Решение:

Ремонт

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 11%)

Ваш любимый дядя – директор фирмы, которая делает евроремонты в офисах. В связи с финансово-экономическим кризисом, дядюшка решил оптимизировать свое предприятие.

Давно ходят слухи, что бригадир в дядюшкиной фирме покупает лишнее количество стройматериалов, а остатки использует для отделки своей новой дачи. Ваш дядя заинтересовался, сколько в действительности банок краски необходимо для покраски стен в офисе длиной L метров, шириной – W и высотой – H, если одной банки хватает на 16м2, а размерами дверей и окон можно пренебречь? Заказов много, поэтому дядя попросил написать программу, которая будет все это считать.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит три натуральных числа L, W, H – длину, ширину и высоту офиса в метрах соответственно, каждое из которых не превышает 1000.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число – минимальное количество банок краски, необходимых для покраски стен в офисе.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	8 8 2	4
2	1 1 3	1

Решение

Быки и коровы

Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 26%)

Петя и Вася часто играют в различные логические игры. Недавно Петя поведал Васе о новой игре «Быки и коровы» и теперь они играют в эту игру сутками. Суть игры очень проста: Петя загадывает четырехзначное число, состоящее из различных цифр. Вася отгадывает задуманное Петей число, перебирая возможные варианты. Каждый раз Вася предлагает вариант своего числа, а Петя делает Васе подсказку: сообщает количество быков и коров, после чего Вася с учетом подсказки продолжает отгадывание числа до тех пор, пока не отгадает. Быки – это количество цифр в предложенном Васей числе, совпадающих по значению и стоящих в правильной позиции в задуманном Петей числе. Коровы – количество цифр, совпадающих по значению, но находящихся в неверной позиции. Например, если Петя задумал число 5671, а Вася предложил вариант 7251, то число быков равно 1 (только цифра 1 на своем месте), а число коров равно 2 (только цифры 7 и 5 не на своих местах). Петя силен в математике, но даже он может ошибаться. Помогите Пете написать программу, которая бы по загаданному Петей и предложенному Васей числам сообщала количество быков и коров.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано два четырехзначных натуральных числа A и B через пробел, где А – загаданное Петей число, а В – предложенный Васей вариант.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести два целых числа через пробел — количество быков и коров.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5671 7251	1 2
2	1234 1234	4 0
3	2034 6234	2 1

 Решение

Сумма

Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 19%)

Требуется посчитать сумму целых чисел от 1 до N.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано единственное целое число N, не превышающее по абсолютной величине 10^4.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно целое число — сумму чисел от 1 до N.

Пример

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	5	15

 Решение

Журавлики

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 7%)

Петя, Катя и Сережа делают из бумаги журавликов. Вместе они сделали S журавликов. Сколько журавликов сделал каждый ребенок, если известно, что Петя и Сережа сделали одинаковое количество журавликов, а Катя сделала в два раза больше журавликов, чем Петя и Сережа вместе?

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно натуральное число S – общее количество сделанных журавликов (S < 10⁶).

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести три числа, разделенных пробелами – количество журавликов, которые сделал каждый ребенок (Петя, Катя и Сережа).

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	6	1 4 1
2	24	4 16 4
3	60	10 40 10

Решение.

Миллион долларов за разгадку

МОСКВА, 2 сен — РИА Новости. Группа исследователей из Сент-Эндрюсского университета в Великобритании предложила миллион долларов тому, кто сможет разгадать старинную шахматную загадку.

Так называемая «задача о восьми ферзях» известна с 1850 года. Ее суть заключается в том, чтобы расставить на стандартной шахматной доске в 64 клетки восемь ферзей таким образом, чтобы ни один из них не атаковал другого.